지니어스 - 신의 판결 해법???
- 작성일
- 14-01-17 13:26
특수주사위가 뭔지 모르는 이상 기본적으로는 확률 게임입니다.
1. 기본 주사위 + 기본 주사위
간단하게 예를 들면, 주사위 1~6까지를 2개 돌려서 가장 많이 나오는 숫자는 7입니다.
확률이 1/6이나 됩니다.
그 다음이 6,8 -> 5,9가 되겠죠.
즉 기본 주사위 2개를 돌릴 수 있다면 6,7 혹은 7,8을 놓는 것이 가장 이득이겠죠.
주사위는 양도가 가능하니까 다른 사람에게 짝수나 홀수 주사위를 주고 기본 주사위를 받아 오면 됩니다.
6,7을 놓았을 시에 확률은 (5+6)/36 = 30.6 %
10번을 하면 기대 승점은 3점 정도 되겠네요.
2. 기본 주사위 + 짝수 주사위
나올 수 있는 눈은 3~18이 됩니다. 기본 주사위에 비해서 숫자의 폭이 넓습니다
당연히 나올 수 있는 확률도 낮아 집니다.
가장 많이 나올 수 있는 숫자는 고작 3번씩 밖에 없습니다. (7,8,9,1011,12,13,14)
이 가운데 2군데에 걸어 봐야 확률은 6/36 = 16.7%
기본 주사위 2개의 7을 한번 거는 것과 같습니다.
3. 기본 주사위 + 홀수 주사위
나올 수 있는 눈은 2~17.
나올 수 있는 최대의 확률도 짝수 주사위 때와 마찬가지의 확률입니다.
4. 홀수 주사위 + 홀수 주사위
나올 수 있는 눈은 2~22까지의 숫자 중 짝수만 나옵니다.
확률은 기본 주사위 2개 때와 같습니다.
가장 많이 나오는 것이 12가 되고 그 다음이 10,14가 됩니다.
확률은 30.3%
5. 짝수 주사위 + 짝수 주사위
나올 수 있는 눈은 4~24의 짝수
확률은 역시 같습니다. 가장 많이 나오는 것은 14, 그 다음이 12,16이 되겠죠.
6. 홀수 주사위 + 짝수 주사위
나올 수 있는 눈은 3~23까지의 짝수
확률은 역시 같습니다.
가장 많이 나오는 눈은 13, 그 다음이 11과 15가 되겠네요.
일반적으로는 어떻게든 교환을 해서 같은 주사위로 2개를 돌리면 기대 점수는 3점은 나옵니다.
11/36의 확률이 되니까요.
하지만 특수 주사위!
특수 주사위는 2가지가 있는데 제 생각엔 모든 눈이 0인 주사위가 있다고 봅니다.
(혹은 주사위가 x1인 경우)
이유는 영상을 보면 플레이어가 놓을 수 있는 숫자가 1부터 시작을 하기 때문입니다.
주사위 2개 백날 굴려봐야 1은 안 나오죠. 어떻게든 1을 만들텐데,
그렇다면 특수주사위의 성능은 1+0이거나 1*1 이거나 x-y가 되어서 1이 되는거겠죠.
특수 주사위니까 확률을 올려주는 방법은 0이면 좋을 겁니다.
마이너스가 나오면 1-5 이렇게 될 수도 있으니까요. 점수판이 이상하죠.
즉, 기본 주사위 + 0 주사위를 돌리면 확률은 1~6까지만 나오게 됩니다.
따라서 2군데를 걸면 1/3의 확률이라 위의 어떤 조합보다 다소 높습니다.
하지만 11/36이나 1/3이나 확률 차이는 크지 않습니다.
추가 룰이 분명히 있거나, 특수 주사위의 또 다른 주사위가 기똥찬 주사위거나
이도저도 아니면 11/36과 1/3의 차이를 먼저 알아채고
가넷 소비 없이 편하게 가는 사람이 이기는 게임이 되지 않을까 생각합니다.
마지못해 바꿔주는 척 하면서 기본 주사위 2개를 먹고 해도 (현재 예상으로는) 1/36의 차이 밖에 나지 않거든요.
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